Konsep Dan Aplikasi PROBABILITAS

---

PROBABILITAS

•Terjadinya suatu peristiwa A secara matematik ditulis P[A]
•Bila peristiwa A tidak mungkin terjadi ke- P[A] = 0
•Bila peristiwa A terjadi 100% Ke- P[A] = 1
–Klasifikasi probabilitas

• “Prior” Probability
• “Posterior” Probability

PRIOR PROBABILITY 

#.Diperoleh secara subyektif atau tingkat kepercayaan yang melibatkan prediksi probabilitas berdasarkan pengalaman masa lalu dan keahlian sebagai “decision maker” (i.e. “priori judgement”) dalam suatu pengambilan keputusan

      contoh:

            -   Pelemparan dadu

                P[1] = 1/6 ; P[2] = 1/6  ; dst

     -  Permainan kartu

          P[As] = 4/52 = 1/13

#.Susah diterima para engineer

POSTERIOR PROBABILITY

•Diestimasi berdasarkan peninjauan peristiwa-peristiwa yang sudah terjadi sebelumnya
•Dengan menggunakan pendekatan frekuensi kejadian berdasarkan studi dari suatu rangkaian peristiwa 

  

contoh:

A= 45 tes tekan untuk mengetahui kekuatan tekan                                  beton. Dari hasil uji tekan tersebut, 5 sample beton        ternyata dibawah spesifikasi (DS) kuat tekan beton yang disyaratkan

B= Kalau akan diakukan 10 uji tekan beton berikutnya maka berapa jumlah sample yang akan dibawah spesifikasi?

P[DS] = 5/45 = 1/9

Jumlah sample DS pada uji berikutnya =10 * P[DS] = 10 * 1/9 = 1.1 (1 sample)

DIAGRAM VENN 


•Untuk mempresentasikan suatu peristiwa dalam bentuk grafis.
Contoh: peristiwa yang terjadi dapat berupa :

a)Mutually Exclusive

b)B adalah anggota A

c)Union (gabungan) peristiwa A&B

d) Intersection (irisan) peristiwa A&B

 
 e)Difference (perbedaan/selisih)

f)Complementary (komplementer) himpunan A

 KONSEP DASAR PROBABILITAS

Peristiwa-peristiwa yang saling eksklusif (Mutually Exclusive Events)
Terjadinya satu peristiwa tidak memungkinkan terjadinya peristiwa yang lain

Contoh

- belok ke kiri atau ke kanan
- banjir dan kekeringan pada suatu sungai pada saat bersamaan
Peristiwa-peristiwa yang bersatu sempurna (Collectively Exhaustive Events)

Dua atau lebih peristiwa adalah “CE” bila gabungan dari peristiwa-peristiwa tersebut membentuk ruang sample

Contoh: kontraktor a dan b
A  peristiwa kontraktor a memenangkan tender
B  peristiwa kontraktor b memenangkan tender

 

Jika:


1.Perusahaan a dan b memasukkan tender pada proyek yang berlainan

perusahaan a dan b keduanya dapat ruang (lihat irisan peristiwa A & B, A Ç B) tidak

saling exclusive (Non Mutually Exclusive) Perusahaan a dan b kedua-duanya dapat menang

2.Perusahaan a dan b memasukkan tender pada proyek yang sama dan terdapat lebih dari 2 penawar
kalau perusahaan a menang à perusahaan b dan lainnya kalah (dan sebaliknya)

•Mutually Exclusive
•Komplementer A Union B berarti perusahaan a dan b kalah



---------------------------Don't Forget To Help And Support My BLOG